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如图,图1是过圆柱体木块底面的一条弦AD,沿母线AB剖开后得到的柱体,剖面是矩形ABCD,O为原圆柱体木块底面的圆心.图2是该柱体的主视图和俯视图.请你根据图中标注的数据解决以下问题.
(1)求弦AD的长度;
(2)求这个柱体的表面积.(结果可保留π和根号)
19、如图,E、F分别是?ABCD的边BA、DC延长线上的点,且AE=CF,EF交AD于G,交BC于H.
(1)图中的全等三角形有
2
对,它们分别是
△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG
;(不添加任何辅助线)
(2)请在(1)问中选出一对你认为全等的三角形进行证明.
18、在平面直角坐标系中,把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ,再以原点为位似中心,相似比为k得到一个新的图形,我们把这个过程记为【θ,k】变换.例如,把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°,再以原点为位似中心,相似比为2得到一个新的图形△A
1
B
1
C
1
,可以把这个过程记为【90°,2】变换.
(1)在图中画出所有符合要求的△A
1
B
1
C
1
;
(2)若△OMN的顶点坐标分别为O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN经过【θ,k】变换后得到△O′M′N′,若点M的对应点M′的坐标为(-1,-2),则θ=
0°(或360°的整数倍)
,k=
2
.
(1)计算:(2010-π)
0
+(
1
3
)
-1
-
3
tan60°+16÷(-2)
2
(2)解不等式组
2x+5≤3(x+2
x-1
2
<
x
3
如图,在菱形ABCD中,BE⊥CD于点E,AB=5,BE=3,把菱形沿着BE对折,使点C落在点C′处,则重叠部分(即阴影部分)的面积是
.
14、现有甲、乙、丙、丁四张质地相同的卡片,甲卡片上画着一个等边三角形,乙卡片上画着一个平行四边形,丙卡片上画着一个圆,丁卡片上画着一个正六边形,现从中随机抽出两张,则抽出的两张卡片中一张画着轴对称图形,另一张画着中心对称图形的概率是
1
.
化简
t
2
t-1
+
1
1-t
=
.
如图,在△ABC中,AB=14,BC=12,AD:DB=4:3,DE∥BC,角平分线BG交DE于点F,则GF:GB的值为( )
A、4:3
B、4:7
C、1:13
D、1:14
8、为了了解某次比赛中各选手的得分情况,随机抽查了10个选手的得分,结果如下(单位:分):95,94,96,95,98,95,97,96,97,99.则关于这10个选手的成绩,下列说法正确的是( )
A、中位数是95.5
B、平均数是96
C、极差是6
D、众数是95
7、已知在平面直角坐标系中,圆P的圆心坐标为(4,5),半径为3个单位长度,把圆P沿水平方向向左平移d个单位长度后恰好与y轴相切,则d的值是( )
A、1
B、2
C、2或8
D、1或7
0
75455
75463
75469
75473
75479
75481
75485
75491
75493
75499
75505
75509
75511
75515
75521
75523
75529
75533
75535
75539
75541
75545
75547
75549
75550
75551
75553
75554
75555
75557
75559
75563
75565
75569
75571
75575
75581
75583
75589
75593
75595
75599
75605
75611
75613
75619
75623
75625
75631
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75641
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