已知:直角梯形OABC的四个顶点是O(0.0).A(32.1).B(s.t).C(72.0).抛物线y=x2+mx-m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点.m为常数．(1)求s与t的值.并在——青夏教育精英家教网——

已知：直角梯形OABC的四个顶点是O（0，0），A（

B（s，t），C（

，0），抛物线y=x²+mx-m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数．
（1）求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC；
（2）当抛物线y=x²+mx-m与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围．

如图，正方形ABCO的边长为

，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），

B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y=ax²+bx+c过点A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求点A₁的坐标，并直接写出点B₁、点C₁的坐标；
（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直线PE、PF重合．
（1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
（2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？
（3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=

，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．

（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

20、如图是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制的频率分布直方图，图中从左向右的前六个长方形的面积之和为0.95，200～230分钟这一组的频数是10，此次抽样的样本容量是（　　）

如图，正方形DEMF内接于△ABC，AQ⊥BC于Q，交DE于P，若S_△ADE=1，S_{正方形DEFM}=4，求S_△ABC．

如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=

，AD=2，当AB的长为

时，△ACB与△ADC相似．

如图，△ABC的面积被平行于BC的两条线段分成三等份，如果BC=12，那么这两条线段中较长的一条等于

x²+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是

根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（　　）

0 75437 75445 75451 75455 75461 75463 75467 75473 75475 75481 75487 75491 75493 75497 75503 75505 75511 75515 75517 75521 75523 75527 75529 75531 75532 75533 75535 75536 75537 75539 75541 75545 75547 75551 75553 75557 75563 75565 75571 75575 75577 75581 75587 75593 75595 75601 75605 75607 75613 75617 75623 75631 366461