从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃.2张黑桃的牌共3张.洗匀后.从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是( ) A.12B.13C.23D.1——青夏教育精英家教网——

从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（　　）

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　）

下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

已知有限张卡片，每张卡片上各写有一个小于30的正数，所有卡片上数的和为1080．现将这些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先从这些卡片中取出第一批卡片，其数字之和为S₁，满足S₁≤120，且S₁要尽可能地大；然后在取出第一批卡片后，对余下的卡片按第一批的取卡要求构成第二批卡片（其数字之和为S₂）；如此继续构成第三批（其数字之和为S₃）；第四批（其数字之和为S₄）；…直到第N批（其数字之和为S_N）取完所有卡片为止．
（1）判断S₁，S₂，…，S_N的大小关系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片数为多少？
（2）当n=1，2，3，…，N-2时，求证：Sn＜

；
（3）对于任意满足条件的有限张卡片，证明：N≤11．

15、给出如下n个平方数：1²，2²，…，n²，规定可以在其中的每个数前任意添上“+”号或“-”号，所得的代数和记为L．
（1）当n=8时，试设计一种可行方案使得|L|最小；
（2）当n=2005时，试设计一种可行方案使得|L|最小．

14、已知关于x的方程ax²+bx+c=0，甲、乙两人做游戏：他们轮流确定实数a，b，c（如甲令b=1，乙令a=-2，甲再令c=10），让甲先确定数，如果方程至少有一个解x₀，满足-1≤x₀≤1，那么乙得胜；反之，则甲得胜．
（1）若a，b，c只能取非零实数，甲是否有必胜策略？为什么？
（2）若a，b，c可以取零，甲乙两人中谁有必胜策略？为什么？

已知⊙O₁与⊙O₂相交于点A，B，一条直线过A点分别与两圆相交于Y，Z，

两圆分别在Y，Z处的切线相交于X，设△O₁O₂B的外接圆为⊙O，直线XB交⊙O于另一点Q，若YO₁与ZO₂相交于点P．求证：
（1）点P在⊙O上，且线段PQ是⊙O的一条直径；
（2）XQ=PQ．

12、已知四边形ABCD是矩形，M、N分别是AD、BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，CP=BQ，PM与QN的交点为R．求证：R，A，C三点共线．

对于如图①、②、③、④所示的四个平面图

我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．
（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：

图	顶点数	边数	区域数
①
②
③	5	8	4
④

（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？

10、对于i=1，2，3，…，n，都有|x_i|＜1，且|x₁|+|x₂|+…|x_n|=19+|x₁+x₂+…+x_n|成立，则正整数n的最小值为

0 69554 69562 69568 69572 69578 69580 69584 69590 69592 69598 69604 69608 69610 69614 69620 69622 69628 69632 69634 69638 69640 69644 69646 69648 69649 69650 69652 69653 69654 69656 69658 69662 69664 69668 69670 69674 69680 69682 69688 69692 69694 69698 69704 69710 69712 69718 69722 69724 69730 69734 69740 69748 366461