如图.直线y=kx+b与y轴x轴分别相交于点A.点C的坐标为(2.0).点P(x.y)是直线y=kx+b上的一个动点．(1)直接写出直线AB的函数关系式.y= (2)点P运动过程中.试写出△PBC的面——青夏教育精英家教网——

如图，直线y=kx+b与y轴x轴分别相交于点A（0，4），B（6，0），点C的坐标为（2，0），点P（x，

y）是直线y=kx+b上的一个动点．
（1）直接写出直线AB的函数关系式，y=

（2）点P运动过程中，试写出△PBC的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△PBC的面积为

，写出求解的过程．

阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

AB•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（2）理解与应用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？

（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=

．若不存在，请说明理由．

鞋子的“鞋码”y和鞋长x（cm）存在一种一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：[注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]

鞋长（cm）	16	19	21	24
鞋码（号）	22	28	32	38

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果某人穿43号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

21、解方程：（x+5）²-（x+1）（x+4）=61．

20、一个装有进水管和出水管的蓄水池，从某时刻开始的3小时内只进水不出水，在随后的6小时内既进水又出水，每小时进水量和出水量是两个常数，水池内的水量y（单位：立方米）与时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．
（1）当0≤x≤3时，写出y与x的函数关系式；
（2）当3≤x≤9时，写出y与x的函数关系式；并求当x=8时，蓄水池中的水有多少？
（3）蓄水池每小时进水、出水各是多少？

直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（2，1）
（1）求直线的函数关系式；
（2）判断点C（9，9）是否在该直线上．

17、先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．

3	27

15、第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别住在A、B、C三栋楼，这三栋楼由三条道路相连，如图所示．
（1）为建一个公共活动场地P到三栋楼的距离相等．请用尺规作图作出点P．保留作图痕迹，不要求写作法．
（2）如果∠BAC=75°，那么∠BPC=

（填度数）

如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D．
求证：AB=AD．

0 69355 69363 69369 69373 69379 69381 69385 69391 69393 69399 69405 69409 69411 69415 69421 69423 69429 69433 69435 69439 69441 69445 69447 69449 69450 69451 69453 69454 69455 69457 69459 69463 69465 69469 69471 69475 69481 69483 69489 69493 69495 69499 69505 69511 69513 69519 69523 69525 69531 69535 69541 69549 366461