题目内容
如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D．求证：AB=AD．
分析：AC平分∠BAD，∠BAC=∠DAC，在△ABC与△ADC中，根据AAS可证明△ABC≌△ADC，继而得出AB=AD．
解答：证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC与△ADC中，
，…（3分）
∴△ABC≌△ADC（AAS），…（6分）
∴AB=AD．…（7分）
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC与△ADC中，
|
∴△ABC≌△ADC（AAS），…（6分）
∴AB=AD．…（7分）
点评：本题考查全等三角形的判定与性质，属于基础题，关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．
练习册系列答案
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（2012•铁岭）如图所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，则∠EDA的度数是
如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
