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附加题,如图,在△ABC中,∠C=2∠B.
(1)AD是△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD.
(2)若AD是△ABC的外角平分线交BC的延长线于D,其它条件不变,线段AB,AC,CD之间有什么确定的数量关系?画图并证明你的结论.
16、如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是
等边
三角形.
12、如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论:①DE=DG;②BE=CG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是( )
A、②③
B、③④
C、①④
D、①②③④
11、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是( )
A、只有①②④
B、只有①②③
C、只有②③④
D、只有①③④
10、如图,已知D为△ABC边BC的中点,DE⊥DF,则BE+CF( )
A、大于EF
B、小于EF
C、等于EF
D、与EF的大小关系无法确定
点(6,3)关于直线x=2的对称点为( )
A、(-6,3)
B、(6,-3)
C、(-2,3)
D、(-3,-3)
8、已知等腰三角形的两边长分别为11cm和6cm,则它的周长为( )
A、23cm
B、28cm
C、23cm或28cm
D、无法确定
7、如图所示,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形的对数是( )
A、2
B、3
C、4
D、5
5、如图,E为BC的中点,AB=DE,AE=CD,则下列结论中不正确的是( )
A、∠A=∠D
B、∠B=∠DEC
C、∠C=∠AEB
D、∠B=∠C
3、若△ABC与△DEF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A、BC=EF
B、∠B=∠D
C、∠C=∠F
D、AC=EF
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