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已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分
线上,且满足△PAD是等边三角形.
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离.
21、某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?
(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=1,
cos∠AEF=
4
5
,求EF的长.
19、已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)、
(1)填空:抛物线的对称轴为直线x=
,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为
;
(2)求该抛物线的解析式.
已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,DC=6.
(1)求证:△ABD∽△CBA;
(2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长.
15、已知:关于x的方程x
2
+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)
(1)求k的取值范围;
(2)若k为非负整数,求此时方程的根.
10、如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,若∠D=70°,则∠ABC等于
20
度.
6、将抛物线y=x
2
+1的图象绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的函数关系式( )
A、y=-x
2
B、y=-x
2
-1
C、y=x
2
-1
D、y=-x
2
+1
如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )
A、(0,0),2
B、(2,2),
1
2
C、(2,2),2
D、(2,2),3
0
65924
65932
65938
65942
65948
65950
65954
65960
65962
65968
65974
65978
65980
65984
65990
65992
65998
66002
66004
66008
66010
66014
66016
66018
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66032
66034
66038
66040
66044
66050
66052
66058
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