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15、若(5-x):x=2:3,则x=
3
.
13、下列说法:①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60
o
的两个直角三角形相似,其中正确的说法是( )
A、②④
B、①③
C、①②④
D、②③④
如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,则下列各式中错误的是( )
A、
S
1
S
3
=
a
2
b
2
B、
S
1
S
2
=
a
b
C、
S
4
S
3
=
a
b
D、S
1
+S
3
=S
2
+S
4
如图,五边形ABCDE和五边形A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
是位似图形,且PA
1
=
2
3
PA,则AB:A
1
B
1
等于( )
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
5
D、
5
3
7、如图,在矩形ABCD中,E、F分别是DC、BC边上的点,且∠AEF=90°,则下列结论正确的是( )
A、△ABF∽△AEF
B、△ABF∽△CEF
C、△CEF∽△DAE
D、△DAE∽△BAF
4、如图,点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F、G、H、K四点中的( )
A、F
B、G
C、H
D、K
如图,已知点P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB,若S
1
表示以PA为边的正方形的面积,S
2
表示长为AB、宽为PB的矩形的面积,那么S
1
( )S
2
.
A、>
B、=
C、<
D、无法确定
2、下列说法:①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②顶角相等的两个等腰三角形相似;③任意两个菱形一定相似;④位似图形一定是相似图形;其中正确的个数是( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
已知线段m,n,p,q的长度满足等式mn=pq,将它改成比例式的形式,错误的是( )
A、
m
p
=
q
n
B、
m
n
=
p
q
C、
p
m
=
n
q
D、
q
m
=
n
p
心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指数y随时间x(分)的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分);
(1)分别求出线段AB、BC和双曲线的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(2)开始上课后第5分钟时与第30分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?并说明理由.
0
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