附加题:已知:如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆.BD平分∠ABC交⊙O于D.且BD与OA.AC分别交于点E.F延长BA.CD交于G．(1)试证明:BF=CG．(2)线段CD与BF有——青夏教育精英家教网——

附加题：
已知：如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD与OA、

AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G．
（1）试证明：BF=CG．
（2）线段CD与BF有什么数量关系？为什么？
（3）试比较线段CD与BE的大小关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交

y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP=S_△AOB，请直接写出点P的坐标．
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，
（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°．当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证Rt△PME∽Rt△PNF，得出PN=

PM．（不需证明）当PC=

PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选取一给予证明．

已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中

的位置如图．
（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长．

先化简：（a-

，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，其中正确结论的个数是（　　）
①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=

，则线段AC的长是（　　）

直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2

，则BC的长为（　　）

0 64875 64883 64889 64893 64899 64901 64905 64911 64913 64919 64925 64929 64931 64935 64941 64943 64949 64953 64955 64959 64961 64965 64967 64969 64970 64971 64973 64974 64975 64977 64979 64983 64985 64989 64991 64995 65001 65003 65009 65013 65015 65019 65025 65031 65033 65039 65043 65045 65051 65055 65061 65069 366461