Question

直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2

2

，则BC的长为（　　）

• A、

  3

• B、4

  2

• C、3

  2

• D、2

  3

Answer 1

分析：根据题意作图过点D作DE⊥BC于点E，可把直角梯形分为矩形ABED和直角三角形DEC，分别根据矩形的性质和直角三角形的特性求得BE，EC的长，求和即可．

解答：解：过点D作DE⊥BC于点E
∵AD∥BC，∠ABC=90°
∴∠A=90°
∵DE⊥BC
∴∠DEB=90°
∴四边形ABED是矩形，BE=AD=2

2

∵∠C=60°，DC=2

2

∴EC=

1

2

DC=

2

∴BC=BE+EC=2

2

+

2

=3

2

．
故选C．

点评：在解决有关直角梯形问题时，常常通过作辅助线的方法转化为矩形和直角三角形的问题来求解．作底边上的高是常用的方法之一．