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6、在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3为半径的圆,一定( )
A、与x轴相切,与y轴相切
B、与x轴相切,与y轴相交
C、与x轴相交,与y轴相切
D、与x轴相交,与y轴相交
5、如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标为( )
A、(2,2)
B、(2,4)
C、(4,2)
D、(1,2)
下列方程是一元二次方程的是( )
A、2x-1=0
B、y
2
+x=5
C、x=x
2
D、
1
x
+
x
2
=2
2、下列图形中,既是轴对称,又是中心对称的图形是( )
A、
B、
C、
D、
下列根式中不是最简二次根式的是( )
A、
10
B、
8
C、
6
D、
2
已知:如图,二次函数y=2x
2
-2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,直线x=m(m>1)与x轴交于点D.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)在直线x=m(m>1)上有一点P(点P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求P点坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,试问:抛物线y=2x
2
-2上是否存在一点Q,使得四边形A
BPQ为平行四边形?如果存在这样的点Q,请求出m的值;如果不存在,请简要说明理由.
如图所示,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S
1
,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S
2
,…,第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S
n
.
(1)求出S
1
、S
2
、S
3
、S
4
.
(2)总结出S
n
与S
n-1
的关系,并猜想出S
n
与n的关系.
14、如图,割线ABC与⊙O相交于B、C两点,D为⊙O上一点,E为弧BC的中点,OE交BC于F,DE交AC于G,∠ADG=∠AGD,AB=2,AD=4,EG=2.
求证:∠A=60°.
关于x的方程4kx
2
+4(k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
11、某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑,其中甲电脑因供不应求,连续两次提价10%,而乙电脑因外观过时而滞销,只得连续两次降价10%,最后甲、乙两种电脑均以9801元售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较,商场的盈利情况是( )
A、前后相同
B、少赚598元
C、多赚980.1元
D、多赚490.05元
0
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