升国旗活动时，某同学站在距旗杆27米的地方，当五星红旗冉冉升起时，同学行注目礼，五星红旗升至旗杆顶端时测得该同学视线的仰角为30°，已知该同学身高1.5米，你能计算出旗杆的高度吗？请你先画出示意图，再写出计算过程（结果用根式表示）。
如图，已知一斜坡AB的坡度，则坡角α=（    ）
A市气象预报，一沙尘暴中心在A市正西方向1000Km的B处，正迅速向北偏东65。的方向沿BC移动，距沙尘暴400Km范围内为受沙尘暴影响区域，请你用学过知识说明A市是否受沙尘暴影响？（已知sin25°=0.42）
如图，△ABC中，∠ACB=90。，∠A=30。，AB=4，D是AB延长线上一点，且∠CDB=45。，求DB和DC的长。
如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=
（1）求⊙O的半径；
（2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0<t<2），连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形。
（3）当t为何值时，△BEF的面积最大？最大面积是多少？

如图，一水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶DC宽5m，斜坡AD=6m，∠A=60。，斜坡BC的坡度i=1：2．求坝底AB的长（精确到0.1m）．

如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里．
（1）求船到达C点的时间；
（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？
如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）
已知△中，，3cosB=2，AC=，则AB=（    ）
海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东
60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
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