已知：如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为上一点，AB=10，AC∶BC=3∶4。

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为 ∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m。（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：，，）。

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，tanB=，∠ACB=45°，AD=2，求DC的长。

萧山进行新农村改造中，一路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上），已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高。（结果保留根号）

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合，已知AB=2，P是AC上的一个动点。
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积。

如图，在直角梯形中ABCD，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，则cosC的值为

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线AD=4，求△ABD的面积。

如图所示，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为

如图所示，⊙O的半径为2，直径CD经过弦AB的中点G，∠ADC=75°。
（1）填空：cos∠ACB=____________；
（2）求OG的长。

如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为