如图.在矩形ABCD中对角线AC.BD相交于点F.延长BC到点E.使得四边形ACED是一个平行四边形.平行四边形对角线AE交BD.CD分别为点G和点H．(1)证明:DG2=FG·BG,(2)若AB=5——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．
（1）证明：DG²=FG·BG；
（2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度为（）．

如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点
（1）则弦DE的长为 _________ ；
（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E。
（1）则△ABD _________ △DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，则AE的长为 _________ 。

在△ABC中，AC=AB，∠A=36°，BD为角平分线，则△ABC和△BCD的关系为 _ ______。

如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。
（1）∠E= _________ 度；
（2）图中现有的一对不全等的相似三角形是；
（3）弦DE的长是 _________ 。

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1。
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）则cosB的值为 _________ 。

已知BD，CE是△ABC的高，BD·AC _________ AB·CE（用两种方法）．

下列说法正确的是

A.两个多边形的对应角相等则它们是相似形
B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似
C.所有的等腰直角三角形是相似形
D.有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形。

探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90 °，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由。
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形，我们把△DEF（图乙）第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去，n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n。
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3＜S_n＜4?
②当n>1时，请写出一个反映S_n-1，S_n，S_n+1之间关系的等式（不必证明）

如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于

A.
B.
C.
D.

0 60140 60148 60154 60158 60164 60166 60170 60176 60178 60184 60190 60194 60196 60200 60206 60208 60214 60218 60220 60224 60226 60230 60232 60234 60235 60236 60238 60239 60240 60242 60244 60248 60250 60254 60256 60260 60266 60268 60274 60278 60280 60284 60290 60296 60298 60304 60308 60310 60316 60320 60326 60334 366461