题目内容
已知BD，CE是△ABC的高，BD·AC _________ AB·CE（用两种方法）．
解：一种方法：∵BC，CE是△ABC的高，∠AEC=∠ADB=90°，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，∴
=
，
∴AD·AC=AB·CE。
二种方法：S的面积可表示为S△ABC=
AB·CE，也可表示为S△ABC=
AC·BD，
∴
AB·CE=
AC·BD，
∴AB·CE=AC·BD。
∴△ABD∽△ACE，∴
=，∴AD·AC=AB·CE。
二种方法：S的面积可表示为S△ABC=
AB·CE，也可表示为S△ABC=AC·BD，∴
AB·CE=AC·BD，∴AB·CE=AC·BD。
练习册系列答案
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25、已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的关系，并证明．
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已知BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，直线BD、CE相交于点O，则∠BOC=
如图，已知BD、CE是△ABC的高，下面给出四个结论：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正确的个数是（ ）