题目内容
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1。
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）则cosB的值为 _________ 。
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）则cosB的值为 _________ 。
（1）证明：∵CD⊥AB
∴∠BDC=90°
∴∠A+∠ACD=90°
∵∠ACB=90°
∴∠DCB+∠ACD=90°
∴∠A=∠DCB
又∵∠ACB=∠BDC=90°
∴△ABC∽△CBD。
（2）∵△ABC∽△CBD
∵AD=4，BD=1
∴
∵∠BDC=90°
∴
∴∠BDC=90°
∴∠A+∠ACD=90°
∵∠ACB=90°
∴∠DCB+∠ACD=90°
∴∠A=∠DCB
又∵∠ACB=∠BDC=90°
∴△ABC∽△CBD。
（2）∵△ABC∽△CBD
∵AD=4，BD=1
∴
∵∠BDC=90°
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练习册系列答案
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