如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC=1．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE.点B经过的路径为.则图中阴影部分的面积是( )．——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为

如下图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）。

如下图，在△ABC 中，AB=BC，将△ABC 绕点B 顺时针旋转a 度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=a，②A₁E= CF，③DF=FC，④AD= CE，③A₁F= CE，其中正确的是（）。（写出正确结论的序号）

如图①.小意同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l₁上，OA边与直线1₁重合.然后将三角形纸片绕着顶点 A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O₁ 处，点 B运动到了点B₁处；小慧又将三角形纸片 AO₁B₁ 绕B, 点按顺时针方向旋转120°点A运动到了点A₁处. 点O₁运动到了点O₂处(即顶点O经过上述两次旋转到达O₂处).
小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO₁和弧O₁O₂顶点O所经过的路程是这两圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l₁围成的图形面积等于扇形AOO₁的面积、△AO₁B₁的面积和扇形B₁ O₁O₂的面积之和.
小意进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线1₂ 上，OA边与直线l₂重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°.此时点O运动到了点O₁处(即点B处)，点C运动到了点C₁ 处，点B运动到了点B₁处；小意又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转90°……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：
问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转.求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线12 围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5 次旋转，求顶点O经过的路程；
问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是  请你解答上述两个问题

如图，△A'B'O是由△OAB绕顶点O旋转而得到的．
（1）不论旋转多大角度，△OA'B'和△OAB是否总全等？
（2）适当增加一个条件，使得不论旋转多大角度，总有AA'=BB'．

如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到？

将一直角三角板的直角顶点与直角三角形ABC的顶点A重合，如图所示，将三角板紧贴纸面绕点A旋转，下列结论始终成立的是

[ ]

A．∠BAE＞∠DAC
B．∠BAE+DAC=180°
C．∠BAE﹣∠DAC=45°
D．∠BAD≠∠EAC

一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是（）．

如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方小方块可先( )（填“顺”或“逆”）时针旋转( )度，再向( )（填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失．

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