如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4）， C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交点为E。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积。
已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）当x=（      ）时，y有最（        ）值。
如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是， 则他将铅球推出的距离是（    ）m。
抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S△PAM=3S△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。
如图，已知抛物线y=mx2+nx+p和y=x2+6x+5关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B。
（1）求函数y=mx2+nx+p的解析式；
（2）试猜想：与一般形式抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）
（3）若AB的中点为C点，求sin∠CMB的值；
（4）若一次函数y=kx+b过点M，且与y=mx2+nx+p相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值。
某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？

如图，二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标为（1，4），与x轴一个交点为（3，0）
（1）求二次函数解析式；
（2）若直线y2= -x+2与抛物线交于A、B两点，求y1≥y2时x的取值范围。

如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t（秒）
（1）当t=1时，得P1、Q1两点，求过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；
（2）当t为何值时，PC⊥QC；此时直线PQ与⊙C是什么位置关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，（1）中的抛物线对称轴l上存在一点N，使得NP+NQ最小，求出点N的坐标。
如图平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+2 交x轴于A、B两点，交y轴于点C．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）直线x=m（0＜m＜4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F．求当m为何值时，EF=DF？
（3）连接CE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使△BCE的面积最大？”小红同学认为：“当E为抛物线的顶点时，△BCE的面积最大”。她的观点是否正确？提出你的见解，若△BCE的面积存在最大值，请求出点E的坐标和△BCE的最大面积．
抛物线与坐标轴交点如图所示，一次函数y=k(x-2)的图像与该抛物线相切（即只有一个交点）。又该抛物线与y轴交于点(0,-2)
（1）该一次函数y=k(x-2)图像所经过的定点的坐标为（    ）；
（2）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（3）求该一次函数的表达式。
 0  52424  52432  52438  52442  52448  52450  52454  52460  52462  52468  52474  52478  52480  52484  52490  52492  52498  52502  52504  52508  52510  52514  52516  52518  52519  52520  52522  52523  52524  52526  52528  52532  52534  52538  52540  52544  52550  52552  52558  52562  52564  52568  52574  52580  52582  52588  52592  52594  52600  52604  52610  52618  366461