某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=65。若该商场获利为W元，
（1）试写出利润W与销售单价x之间的关系式；
（2）售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？

以直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），求此抛物线的解析式。

某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁（万元）与投入资金x（万元）成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y₂（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图2所示。

对于二次函数y=ax²+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x²+2x+2）。

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3） △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，-4）。直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F。

一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，C（m，-2）为抛物线顶点，且AC⊥BC。
（1）若m是常数，求抛物线的解析式；
（2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交x轴于E点。问是否存在实数m，使得△EOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y。