如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长是16m，宽是6m。抛物线可以用y=-x²+8表示。

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后，再沿x轴对折得到 △BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q，问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为
1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，二次函数（a≠0）的图象经过正方形ABOC 的三个顶点 A、B、C ，则m 的值为（    ）。

已知函数y=2x²的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是

已知：抛物线C₁ ：y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）。
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，并写出C₂的解析式；
（3）把抛物线C₁绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C₃顶点D的坐标。

已知：抛物线y=x²-（m+1）x+m与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C。
（1）若m＞1，△ABC的面积为6，求抛物线的解析式；
（2）点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作DE∥x轴与抛物线交于另一点E，作DF⊥x轴于F，作EG⊥x轴于点G，求矩形DEGF周长的最大值；
（3）若m<0，以AB为一边在x轴上方做菱形ABMN（∠NAB为锐角）， P是AB边的中点，Q是对角线AM上一点，若，，当菱形ABMN的面积最大时，求点A的坐标。

在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形， 剩下的四方框形的面积为y，则y与x间的函数关系式为（    ）。

在半径为4cm 的圆中， 挖去一个半径为xcm 的圆面， 剩下一个圆环的面积为ycm²，则y与x的函数关系式为

二次函数y=ax²+c中，当x=3时，y=26；当x=2时，y=11；则当x=5时， y=（    ）。