题目内容

如图所示,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长是16m,宽是6m。抛物线可以用y=-x2+8表示。
(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道?说明理由。
(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过?
(3)为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?
解:(1)可以通过,根据对称性,当x=×4=2时,y=×4+8=>7
故汽车可以安全通过此隧道。
(2)可以安全通过,因为当x=4时, y=×16+8=>7
故汽车可以安全通过此隧道。
(3)如可限高7m(答案不唯一)。
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