炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系是h=vtsin-5t，其中vo是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当v =300m/s，=30°时，炮弹飞行的最大高度是(      )m.

甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s(m)与其距地面高度h(m)之间的关系式为．如图，已知球网AB距原点水平距离为5m，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是(     )．

如图1，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点D，顶点的坐标为(2，4)，Rt△ABC的顶点A与点O重合，AC、AB分别在x轴、y轴上，且AC =3，AB =4。
(1)直线BC的解析式为                。
(2)求该抛物线的解析式。
(3)如图2，将Rt△ABC以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向点B移动，设它们运动的时间为t秒(0≤t≤2)，AB边与该抛物线的交点为Q。  
①连接CP、CQ，设△CPQ的面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由。 
②直接写出当直线BC与抛物线有唯一的公共点时t的值。  

如图所示，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求： 
 (1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
 (2)有一辆宽2.8米，高2.4米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)． 
 (1)求抛物线的解析式；  
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

运动会上，一同学投掷铅球，时间x(秒)与高度y(米)之间的关系为y=ax²+bx（a≠0），若此铅球在第 7秒与第14秒时的高度相等，则在哪一时刻铅球最高

当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用．某型号汽车的撞击影响可以用公式I=2v²来表示，其中v（千米／分）表示汽车的速度； 
 (1)列表表示I与v的关系；
 (2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？

如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=-x²+2x+c与y铀交于点D(0，3)。
（1）直接写出c的值。
（2）若抛物线与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧)，顶点为C点,求直线BC的解析式。
（3）已知点P是直线BC上运动时的一个动点。    
①当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合)，过点P作PE⊥y轴，垂足为 E，连接BE。设点P的坐标为(x，y)，△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；    
②试探索：在直线BC上是否存在点P，使得以点P为圆心、r为半径的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点 C为圆心、1为半径的⊙C外切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
[提示：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为]

如图，二次函数y=的图象与x轴的交点是A(m，0)、B（n，0），与y轴的交点是C(0, 2)．
(1)求m、n的值．
(2)设P（x, y）（0< x < n）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．  
①线段PQ的长度是否存在最大值？如果存在，最大值是多少？如果不存在，请说明理由  
②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

如下图，一位运动员在距篮下4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3. 05米  
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；  
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0. 25米处出手，
问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？