星期天，小亮与爷爷进行登山锻炼，如图所示，表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程，各自行进的路程随时间变化的图象，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）请你分别写出小亮和爷爷登山过程中路程S₁（千米）、S₂（千米）、与时间t （小时）之间的函数关系（不必写出自变量t的取值范围），S₁= _________ ，S₂= _________ ；
（2）当小亮到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，则A点到达山顶的路程为 _________ 千米；
（3）已知小亮在山顶休息1小时，沿原路下山，在B处与爷爷相遇，此时B点到山顶的路程为1.5千米，相遇后，他们各自沿原来的路线下山和上山，问当爷爷到达山顶时，小亮离山脚下的出发点还有多远？小亮的整个登山过程用了几小时？

设关于x的一次函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂，则称函数y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

已知直线y=2x+1．
（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；
（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．

某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5元；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元．求一个工人：
（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式；
（2）完成100个以上，但不超过200个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式；
（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式．

一次函数y=kx+b，当x=-4时，y=9；当x=2时，y=3；当x=1时，y=（    ）。

已知函数y=kx+5与函数y=8x-2k的交点的横坐标为x=1，求这两个函数的解析式。

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BE，求△AEB的面积。

星期天，小亮与爷爷进行登山锻炼，如图所示，表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程，各自行进的路程随时间变化的图象，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）请你分别写出小亮和爷爷登山过程中路程S₁（千米）、S₂（千米）、与时间t （小时）之间的函数关系（不必写出自变量t的取值范围），S₁= _________ ，S₂= _________ ；
（2）当小亮到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，则A点到达山顶的路程为 _________ 千米；
（3）已知小亮在山顶休息1小时，沿原路下山，在B处与爷爷相遇，此时B点到山顶的路程为1.5千米，相遇后，他们各自沿原来的路线下山和上山，问当爷爷到达山顶时，小亮离山脚下的出发点还有多远？小亮的整个登山过程用了几小时？

已知反比例函数y=的图像经过点（1，-2），则直线y =（k-1）x的解析式为（    ）。

如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（1，4），两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．