题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段
，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BE，求△AEB的面积。
中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BE，求△AEB的面积。
解：（1）过A作AK⊥x轴，垂足为K在Rt△AKO中，
∵tan∠AOE=
，设AK=4x，
则OK=3x，OA=5x，
OA=5
∴x=1
则OK=3，AK=4，
∴A（-3，4）代入
得
∴反比例函数是
∵点B（6，n）在反比例函数图象上
∴B（6，-2）将点A（-3，4），B（6，-2） 代入
得，
解得
∴
（2 ）∵AE=AC
∴E（-9，0）
= 
。
∵tan∠AOE=
，设AK=4x，则OK=3x，OA=5x，
OA=5
∴x=1
则OK=3，AK=4，
∴A（-3，4）代入
得∴反比例函数是
∵点B（6，n）在反比例函数图象上
∴B（6，-2）将点A（-3，4），B（6，-2） 代入
得， 解得
∴
（2 ）∵AE=AC
∴E（-9，0）
= 。 
练习册系列答案
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