A.中位数B.平均数C.众数D.方差

【题目】如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．

（1）求最短的斜拉索DE的长；

（2）求最长的斜拉索AC的长．

【题目】在平面直角坐标系中，已知：函数．

（1）当时，

①求随增大而增大时，的取值范围；

②当时，求的取值范围；

③当时，设的最大值与最小值之差为，当时，求的值．

（2）若，连结.当此函数的图象与线段只有两个公共点时，直接写出的取值范围．

【题目】如图，在中，．点从点出发，沿以每秒个单位的速度运动．点从点出发，沿以每秒个单位的速度运动，点到达点时，两点同时停止运动．点不与点重合时，以为邻边作．设点的运动时间为秒．

（1）用含的代数式表示的长；

（2）当点落在边上时，求的值；

（3）当点在边上时，设与重叠部分图形面积为求与之间的函数关系式.

（4）连结，当射线平分面积时，直接写出的值．

【题目】如图①，中，，点分别在边上，连接，点分别为的中点．

[观察猜想]图①，线段与的数量关系是 ，_____；

[探究证明]把绕点逆时针方向旋转到图②的位置，连结，上述猜想的结论是否成立，请说明理由．

【题目】如图①，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器，它们的高都为且甲、丙容器的底面积相同，乙容器在距离底部高度处与甲、丙容器连通(联通处的体积忽略不计)．甲容器中有水，水位高为.若用水管向乙容器中匀速注水，直至三个容器都注满水，乙容器中的水位与注水时间之间的函数图象如图②所示．

（1）甲、乙两容器的底面积之比为 ；

（2）图②中的值为 ；

（3）若将注水管改为向容器丙中匀速注水，且注水速度不变，请在图③中画出容器丙中水位与注水时间之间的函数图象．

【题目】从2018年12月初开始，某地环保部门连续一年对两市的空气质量进行监测，将天的空气污染指数(简称：API)的平均值作为每个月的空气污染指数，个月的空气污染指数如下：

整理、描述数据：

空气质量

按如表整理、描述这两市空气污染指数的数据：

说明：空气污染指数时，空气质量为优；空气污染指数时，空气质量为良；空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

分析数据：

两市的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；

请将以上两个表格补充完整：

得出结论：可以推断出 市这一年中环境状况比较好，理由_____．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

【题目】如图，在每个边长都为的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点．线段的端点均在格点上．

（1）线段的长度等于 ；

（2）将线段绕点逆时针旋转得到，在图中画出，并连结．

（3）在线段上确定一点连结，使得与的面积比为．

说明：以上作图只用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹，不写画法．