．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）

（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；

（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为．直接写出的大小关系．

【题目】小云在学习过程中遇到一个函数．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：

（1）当时，对于函数，即，当时，随的增大而 ，且；对于函数，当时，随的增大而 ，且；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数，当时，随的增大而 ．

（2）当时，对于函数，当时，与的几组对应值如下表：

综合上表，进一步探究发现，当时，随的增大而增大．在平面直角坐标系中，画出当时的函数的图象．

（3）过点(0，m)（）作平行于轴的直线，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线与函数的图象有两个交点，则的最大值是 ．

（1）求证：∠ADC=∠AOF；

（2）若sinC=，BD=8，求EF的长．

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

（1）求证：四边形OEFG是矩形；

（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

【题目】已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=BC，CD∥AB．

求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=．

作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵CD∥AB，

∴∠ABP= ．

∵AB=AC，

∴点B在⊙A上．

又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依据）

∴∠ABP=∠BAC

（1）当x =1时，求△DEF的面积；

（2）如果点D关于EF的对称点为D’，点D’ 恰好落在边AC上时，求x的值；

（3）以点A为圆心，AE长为半径的圆与以点F为圆心，EF长为半径的圆相交，另一个交点H恰好落在线段DE上，求x的值．

【题目】如图，在中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．

（1）求线段DE的长；

（2）取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值．