Question

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据一次函数由平移得到可得出k值，然后将点（1，2）代入可得b值即可求出解析式；

（2）由题意可得临界值为当时，两条直线都过点（1，2），即可得出当时，都大于，根据，可得可取值2，可得出m的取值范围．

（1）∵一次函数由平移得到，

∴，

将点（1，2）代入可得，

∴一次函数的解析式为；

（2）当时，函数的函数值都大于，即图象在上方，由下图可知：

临界值为当时，两条直线都过点（1，2），

∴当时，都大于，

又∵，

∴可取值2，即，

∴的取值范围为．