【题目】如图，矩形中，，，的角平分线交边于点，点在射线上以每秒个单位长度的速度沿射线方向从点开始运动，过点作于点，以为边向右作平行四边形，点在射线上，且，设点运动时间为秒．

（1）____________（用含的代数式表示）；

（2）当点落在上时，求的值；

（3）设平行四边形与矩形重合部分面积为，当点在线段上运动时，求与的函数关系式；

（4）直接写出在点、运动的过程中，整个图形中形成的三角形存在全等三角形时的值（不添加任何辅助线）．

下图是华师版九年级上册数学教材第79页的部分内容．

如图，矩形的对角线、相交于点，、、、分别为、、、的中点，求证：四边形是矩形．

请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．

（结论应用）

（1）在图①中，若，，则四边形的面积为__________；

（2）如图②，在菱形中，，是其内任意一点，连接与菱形各顶点，四边形的顶点、、、分别在、、、上，，，且，若与的面积和为，则菱形的周长为___________．

【题目】快车和慢车分别从市和市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达市.快、慢两车距市的路程、（单位：）与出发时间（单位：）之间的函数图像如图所示.

（1）市和市之间的路程是________，图中____________；

（2）请求出与之间的函数关系式；

（3）快车与慢车迎面相遇以后，请直接写出经过多长时间两车相距？

收集数据：从学校随机抽取20名，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：

整理数据：按如下分数段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：

（1）请写出表中_________；_________；__________；

（2）如果该校现有学生7500人，估计等级为“”的学生有_________名；

（3）假设平均阅读一本课外书的时间为，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

【题目】如图，有四张正面标有数字，背面颜色一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从中随机抽取一张卡片记下数字，再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字．

(1)第一次抽到数字2的卡片的概率是 ；

(2)设第一次抽到的数字为，第二次抽到的数字为，点的坐标为，请用树状图或列表法求点在第三象限的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，，，函数的图像经过点，将沿轴的正方向向右平移个单位长度，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（ ）

A.B.C.3D.

A. AB＝EF B. AB＝2EF C. AB＝EF D. AB＝EF

【题目】如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m

（1）求两楼之间的距离CD；

（2）求发射塔AB的高度．

【题目】如图，在中，，以为直径的与边，分别交于，两点，过点作于点．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求证：为的中点；

（3）若，，求的长．

若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．

(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？

(2)迎“元旦”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销售？