Question

【题目】如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m

（1）求两楼之间的距离CD；

（2）求发射塔AB的高度．

Answer 1

【答案】（1）140m；（2）28m．

【解析】

（1）过点E作EF⊥AC于点F，由于∠AE=45°，AE=140，所以EF=140，由矩形的性质可知：CD=EF=140．

（2）根据锐角三角函数的定义即可求出答案．

（1）过点E作EF⊥AC于点F，

∵∠AEF＝45°，AE＝140，

∴EF＝140，

由矩形的性质可知：CD＝EF＝140，

故两楼之间的距离为140m；

（2）在Rt△ADC中，

tanα＝，

∴AC＝140×＝480，

∴AB＝AC﹣BC＝480﹣452＝28，

故发射塔AB的高度为28m．