【题目】某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程（米）与时间（分)的函数关系如图2所示.

（1）求第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式.

（2）求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间.

（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聘聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）

（1）表中的数　 　，　 　；

（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；

（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

(1)求、满足的关系式及的值．

(2)当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

(3)如图，当时，在抛物线上是否存在点，使的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（ ）

A. 320cm B. 395.24 cm C. 431.76 cm D. 480 cm

A. B. 2 C. D. 4

【题目】如图 ，在平面直角坐标系中，的直角顶点在第一象限，在轴上， 且,，是的角平分线．抛物线过点，，点 在直线 上方的抛物线上，连接，，．

（1）填空：抛物线解析式为 ，直线解析式为 ；

（2）当时，求的值；

（3）如图，作轴于点，连接，若与的面积相等，求点的坐标

【题目】如图1，把 绕点逆时针旋转得，点，分别对应点，，且满足，，三点在同一条直线上，连接交于点，的外接圆圆O与交于、

（1）求证：是圆O切线；

（2）如图2连接，，若，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若，求的长．

【题目】为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭的月份用水量，结果如下表：

根据上表解决下列问题：

（1）这组数据的众数是 ，中位数是 ；

（2）求这若干个家庭的月份平均用水量；

（3）请根据（2）的结论估计该小区个家庭月份总用水量．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

【题目】已知：点为边上的一个动点．

（1）如图1，若是等边三角形，以为边在的同侧作等边，连接．试比较与的大小，并说明理由；

（2）如图2，若中，，以为底边在的同侧作等腰，且∽，连接．试判断与的位置关系，并说明理由；