[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.∠BAC＝60°.AB＝6.将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到△AB′C′.求线段B′C的长．——青夏教育精英家教网—

（1）求A、C两点的坐标．

（2）求直线MN的表达式．

（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

【题目】“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．”这里，根据已学的相似三角形的知识，易证：＝．在图1这个基本图形的基础上，继续添加条件“如图2，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F，设＝．”

（1）探究发现：如图②，若m＝n，点E在线段AC上，则＝　　；

（2）数学思考：

①如图3，若点E在线段AC上，则＝　　（用含m，n的代数式表示）；

②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图4的情形给出证明；

（3）拓展应用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，请直接写出CE的长．

（1）当长方体盒子的底面积为81cm2时，求所剪去的小正方形的边长．

（2）设所折叠的长方体盒子的侧面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（3）长方体盒子的侧面积为S的值能否是60cm2，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）在（1）的条件下，若k是满足条件的最小整数，求方程的根．

A. 12B. 13C. 14D. 15

【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

A.∠ABD＝∠CB.∠ADB＝∠ABCC.＝D.＝

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