【题目】已知：如图，菱形的周长为，对角线，直线从点出发，以1的速度沿向右运动，直到过点为止.在运动过程中，直线始终垂直于，若平移过程中直线扫过的面积为（），直线的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】如图，在矩形BCOG中，OC＝3，点A为边OG上一点，OA＝，AB，∠CBA＝30°．动点D以每秒1个单位的速度从点C出发沿CO向终点O运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动，过点D作DF∥AB，交BC于点F，连接AD、DE、EF，设运动时间为1秒．

（1）求DF的长（用含t的代数式表示）

（2）求证：四边形ADFE为平行四边形；

（3）探索当t为何值时，△BEF与以D，E，F为顶点的三角形相似？

【题目】阅读材料：一元二次方程ax2+bx+C＝0（a≠0），当△≥0时，设两根为x1，x2，则两根与系数的关系为：x1+x2＝；x1x2＝．

应用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的两实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　．

（2）若关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有两个实数根x1，x2，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若满足|x1|＝x2，求实数m的值．

（1）求证：四边形ABCD为正方形；

（2）连接BM，若N为AB的中点，求tan∠BMP的值；

（3）若MN＝2，PN＝6，求DM的长．

方案一：转动转盘一次，转出红色可领取一份奖品；

方案二：转动转盘两次，两次都转出红色可领取一份奖品.（两个转盘都被平均分成3份）

（1）若转动一次转盘，求领取一份奖品的概率；

（2）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或树状图说明理由.

【题目】已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ）

①； ②为等边三角形

③ ④若，则

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，抛物线与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点．为抛物线上一点，横坐标为，且．

⑴求此抛物线的解析式；

⑵当点位于轴下方时，求面积的最大值；

⑶设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为．

①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

②当时，直接写出的面积．

【题目】超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

（1）请写出与之间的函数表达式；

（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

【题目】小华是数学兴趣小组的一名成员，他在学过二次函数的图像与性质之后，对的图像与性质进行了探究，探究过程如下，请你补充完整.

（1）小刚通过计算得到几组对应的数值如下

填空：自变量的取值范围是__________________，__________.

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应数值的点，并根据描出的点，画出该函数的图像.

（3）请你根据画出的图像，写出此函数的两条性质；

①__________________________________________；

②__________________________________________.

（4）直线经过，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围为_________.