【题目】如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，。

（1）求证：;

（2）若的面积为4，求平行四边形的面积。

【题目】如图，直线与双曲线交于两点，与轴交于点，已知点的坐标为，点坐标为。

（1）求函数的表达式和点坐标；

（2）观察图像，当时，直接写出的取值范围。

【题目】如图，网格中的每个小正方形的边长是1，每个小正方形的顶点叫做格点。已知，的顶点都在格点上，，，若在边上上以某个格点为端点画出长是的线段，使线段另一端点恰好落在边上，且线段与点构成的三角形与相似，请你在两个图中画出线段（不必说明理由）。

【题目】给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果时，那么a＜－1．

则

A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④

C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】 如图，是矩形的边上的一点，AC是其对角线，连接AE，过点E作交于点, 交DC于点F，过点B作于点G，交AE于点H．

（1）求证：∽；

（2）求证：；

（3）若E是BC的中点，，，求的长．

【题目】如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）根据图象直接写出的的取值范围．

（1）获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

【题目】如图（1），在边长为4的正方形中，在AO的延长线上取点B，使OB=2OA，连接BC．

（1）点是线段的中点，连结，求线段的长；

（2）点M在线段BC上，且到OB，OC的距离分别为，，当时， 求，的值；

（3）如图（2），在第（1）、（2）问条件下，延长交直线于点N，动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在延长线上，沿直线向终点M匀速运动，它们同时出发且同时到达终点．当点运动到中点时，点恰好与点重合．

①在运动过程中，设点的运动路程为s，，用含t的代数式表示s．

②过点O作于点，在运动路程中，当与的一边平行时，求所有满足条件的的长．