①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连结OG．

问：OG的长是多少？

大臣给出的正确答案应是（　　）

A. r B. （1+）r C. （1+）r D. r

【题目】在平面直角坐标系中，对于两个点，和图形，如果在图形上存在点，(，可以重合)，使得，那么称点与点是图形的一对“倍点”．

已知的半径为1，点．

(1)①点到的最大值，最小值；

②在，，这三个点中，与点是的一对“倍点”的是_____；

(2)在直线上存在点与点是的一对“倍点”，求的取值范围；

(3)正方形的顶点，，若正方形上的所有点与点都是的一对“倍点”，直接写出的取值范围．

1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．镭的质量由缩减到需1620年，由缩减到需1620年，由缩减到需1620年，即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量——1620年，一般把1620年称为镭的半衰期．

实际上，所有放射性物质都有自己的半衰期．铀的半衰期为年，蜕变后的铀最后成为铅．科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量，便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间，从而推算出这块岩石的年龄．

根据以上材料回答问题：

(1)设开始时岩石中含有铀的质量为千克，经过个半衰期后，剩余的铀的质量为千克，下表是随的变化情况，请补充完整：

(2)写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期之间的函数关系；

(3)设铀衰变后完全变成铅，如图是岩石中铅的质量与半衰期的函数关系图象，请在同一坐标系中，利用描点法画出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象：

(4)结合函数图象，估计经过______个半衰期(精确到0.1)，岩石中铀铅质量相等．

收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量(单位：本)统计如下：

甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2

乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4

整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：

分析数据、推断结论

(1)该校初三乙班共有40名同学，你估计2018年寒假读6本书的同学大概有______人；

(2)你认为甲、乙两班同学寒假读书情况更好的是_______，理由是：______．

【题目】研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的．讲课开始时，学生的注意力激增，中间有一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数随时间变化的函数图象如图所示(越大表示学生注意力越集中)．当时，图象是抛物线的一部分；当和时，图象是线段．根据图象回答问题：

(1)课堂上，学生注意力保持平稳状态的时间段是_______．

(2)结合函数图象回答，一道几何综合题如果需要讲25分钟，老师最好在上课后大约第______分钟到第________分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态．

【题目】北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2019年1月份各区域的浓度情况如表：

各区域1月份浓度(单位：微粒/立方米)表

从上述表格随机选择一个区域，其2019年1月份的浓度小于51微克/立方米的概率是______．

A.2008～2018年，网民规模和手机网民规模都在逐年上升

B.相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大

C.2008年手机上网人数只占全体国民的左右

D.预计2019年网民规模不会低于

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，点在边上从点运动到点，以为边作正方形，连，在点运动过程中，请探究以下问题：

（1）的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;

（2）若为等腰三角形，求此时正方形的边长.

（1）连接BC，求证：BC＝OB；

（2）E是中点，连接CE，BE，若BE＝2，求CE的长．