Question

【题目】阅读材料：

1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．镭的质量由缩减到需1620年，由缩减到需1620年，由缩减到需1620年，即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量——1620年，一般把1620年称为镭的半衰期．

实际上，所有放射性物质都有自己的半衰期．铀的半衰期为年，蜕变后的铀最后成为铅．科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量，便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间，从而推算出这块岩石的年龄．

根据以上材料回答问题：

(1)设开始时岩石中含有铀的质量为千克，经过个半衰期后，剩余的铀的质量为千克，下表是随的变化情况，请补充完整：

半衰期	0	1	2	3	4	5	…
岩石中剩余 铀的质量					______		…

(2)写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期之间的函数关系；

(3)设铀衰变后完全变成铅，如图是岩石中铅的质量与半衰期的函数关系图象，请在同一坐标系中，利用描点法画出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象：

(4)结合函数图象，估计经过______个半衰期(精确到0.1)，岩石中铀铅质量相等．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)见解析；(4)1.1．

【解析】

(1)根据题意可知经过4个半衰期后，剩余的铀的质量为；

(2)根据经过个半衰期后，剩余的铀的质量为即可解答；

(3)根据表中的数据描点，连线即可得出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象：

(4)根据交点坐标解答即可．

解：(1)n=4时，剩余的铀的质量为：；

(2)根据题意可知：；

(3)如图所示：

；

(4)大约经过1.1个半衰期，岩石中铀铅质量相等．