【题目】如图，抛物线与直线交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）抛物线的解析式__；（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止．若使点M在整个运动中用时最少，则点E的坐标__．

A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（0,1），取一点B（b，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线，过点B作X轴的垂线，记，的交点为P。

（1）当b=3时，在图1中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。

（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现：这些点P竟然在一条曲线L上。

①设点P的坐标为（x，y），试求y与x之间的关系式，并指出曲线L是哪种曲线。

②设点P到x轴，y轴的距离分别为，，求+的范围。当+=8时，求点P的坐标。

③将曲线在直线y=2下方的部分沿直线y=2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线y=kx+3与这条“W”形状的新曲线有4个交点，直接写出k的取值范围。

（1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

（1）认真分析上表中的数据，用你所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系，并求出函数关系式．

（2）设该厂试销该公益品每天获得的利润为w元，当销售单价x定为多少时，w有最大值？最大利润是多少？

（3）当地民政部门规定，若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时，该厂每销售一件此公益品，国家就补贴该厂a元利润（a＞4）。设日销售利润为m元，公司通过销售记录发现，m始终随销售单价x的增大而增大，求a的取值范围．

【题目】已知□ABCD的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程方程的两个实数根．

（1）试说明：无论m取何值，原方程总有两个实数根；

（2）当m为何值时，□ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（3）若AB﹦2，求BC的长．

【题目】如图,抛物线与x轴交于A(3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C(0,3)。

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D(0,1)，点P是抛物线上的动点，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标。

【题目】如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴与点F，交直线CD于点E。设点P的横坐标为m。

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PF=5EF，求m的值.