【题目】某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
销售单价x(元∕件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)认真分析上表中的数据,用你所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系,并求出函数关系式.
(2)设该厂试销该公益品每天获得的利润为w元,当销售单价x定为多少时,w有最大值?最大利润是多少?
(3)当地民政部门规定,若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时,该厂每销售一件此公益品,国家就补贴该厂a元利润(a>4)。设日销售利润为m元,公司通过销售记录发现,m始终随销售单价x的增大而增大,求a的取值范围.