题目内容
【题目】如图,抛物线
与x轴交于A(3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C(0,3)。
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D(0,1)，点P是抛物线上的动点，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标。
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)根据题意可设抛物线的解析式为
，代入点C的坐标就能求解；
(2) △PCD是以CD为底的等腰三角形得出点P是直线y=2与抛物线的交点，把y=2代入解析式求解即可.
解：(1)根据题意可设抛物线的解析式为，
将点C（0,3）代入得
，解得
∴
∴整理可得抛物线的解析式为:
(2)∵△PCD是以CD为底的等腰三角形
∴CD的垂直平分线为y=2
∴点P为直线y=2与抛物线y=-x2+2x+3的交点，
当y=2时，
，解得
，
∴P点坐标为
练习册系列答案
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(单位：
)与滑行时间
(单位：)之间的关系式，测得一些数据(如表)：
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