【题目】如图1，抛物线，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S△ABM=S△ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．

①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；

②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）．

（1）当 a=1，b=﹣2 时，求该函数的“不变值”；

（2）对任意实数 b，函数 y 恒有两个相异的“不变值”，求 a 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若该图象上 A、B 两点的横坐标是该函数的“不变值”，且 A、B 两点关于直线 y=kx-2a+3 对称，求 b 的最小值.

（1）求p与x的函数关系式；

（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？

（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

（1）求sinB的值；

（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）九年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率．

【题目】如图，在矩形 ABCD 中AB=8，AD=10，点 E 是 CD 的中点，将这张纸片依次折叠两次： 第一次折叠纸片使点 A 与点 E 重合，如图 2，折痕为 MN，连接 ME、NE；第二次折叠纸片使点 N 与点 E 重合，如图 3，点 B 落到 B′处，折痕为 HG，连接 HE，则下列结论正确的个数是（ ）①ME∥HG；②△MEH 是等边三角形；③∠EHG=∠AMN；④tan∠EHG=；

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

A. 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查

B. 若甲组数据方差S甲2=0.39，乙组数据方差S乙2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定

C. 某种彩票中奖的概率是 ，买100张该种彩票一定会中奖

D. 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2

（）请你根据表中的数据，写出一个符合p与x的函数表达式__________．

（）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点，反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为__________．