题目内容

【题目】农经公司以30/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如下表:

销售价格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日销售量p(千克)

600

450

300

150

0

)请你根据表中的数据,写出一个符合px的函数表达式__________

)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大?

【答案】;(2

【解析】

1)首先根据表中的数据,可猜想yx是一次函数关系,任选两点求表达式,再验证猜想的正确性;

2)根据题意列出日销售利润w与销售价格x之间的函数关系式,根据二次函数的性质确定最大值即可;

)假设px成一次函数关系,设函数关系式为p=kx+b

解得:k=30b=1500

p=30x+1500

检验:当x=35p=450;当x=45p=4150;当x=50p=0,符合一次函数解析式,

∴所求的函数关系为p=30x+1500

)设日销售利润为元,根据题意得

∴当时,有最大值,

∴这批农产品的销售价格定为元时,才能使日销售利润最大.

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