【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点.

（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________，线段的长为__________，抛物线的解析式为__________.

（2）点是线段下方抛物线上的一个动点.

①如果在轴上存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.求点的坐标.

②如图2，过点作交线段于点，过点作直线交于点，交轴于点，记，求关于的函数解析式；当取和时，试比较的对应函数值和的大小.

【题目】如图，中，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：

①以点为圆心，以为半径画弧，角于点；分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点，作射线；

②以点为圆心，以适当的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点；分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交的延长线于点，交射线于点.

请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；

（1）线段与的大小关系是__________.

（2）过点作交的延长线于点，若，，求的值.

（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是__________.

（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点的纵坐标，如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，请用画树状图或列表法，求点落在四边形所围成的部分内（含边界）的概率.

【题目】为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.

（1）求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元

（2）该市明年计划采购型、型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线和直线l:y=kx+b，点A(-3,-3)，B(1,-1)均在直线l上．

（1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；

（2）当a=-1，二次函数的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；

（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．

【题目】已知ABC内接于，的平分线交于点D，连接DB，DC．

（1）如图①，当时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式：　 　；

（2）如图②，当时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）如图③，若BC=5，BD=4，求 的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(12,0),B(8,6),C(0,6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边向OA终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ=y．

（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：　 　；

（2）当PQ=3时，求t的值；

（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．

（1）AE⊥BF；

（2）四边形BEGF是平行四边形．

（1）求y关于x函数解析式；

（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

（1）填空：样本容量为　 　，a＝　 　；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．