【题目】在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在直线y＝x上，过点P的直线交x轴正半轴于点A，交直线y＝3x于点B，点B在第一象限内．

(1)如图1，当∠OAB＝90°时，求的值；

(2)当点A的坐标为(6，0)，且BP＝2AP时，将过点A的抛物线y＝﹣x2+mx上下方平移，使它过点B，求平移的方向和距离．

(1)如图1，当点A、D、E在同一直线上，联结CM，求证：CM＝；

(2)如图2，当点D在边AB上时，联结BM，求证：BM2＝()2+()2．

(1)谁先到终点，当她到终点时，另一位同学离终点多少米？(请直接写出答案)

(2)起跑后的60秒内谁领先？她在起跑后几秒时被追及？请通过计算说明．

A. ∠ABC＝90°B. ∠BCD＝90°C. AB＝CDD. AB∥CD

【题目】已知等腰中，，的顶点在线段上，不与重合.

（1）如图①，若且点在中点时，四边形是什么四边形并证明？

（2）将绕点旋转至如图②所示位置，若，设的面积为；的面积为，求的值（用含有的代数式表示）.

图① 图②

【题目】庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量（件）之间的关系及成本如下表所示：

（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？

【题目】如图，五边形内部有若干个点，用这些点以及五边形的顶点的顶点把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）：

内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点

（1）填写下表：

（2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形内部有多少个点？若不能，请说明理由.