（1）如图1，若P为OA中点，则AC=______，∠ACB=_______°；

（2）如图2，若移动点P，使AB、CO的延长线交于点D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．△AOD的面积为S3，且满足，求的值．

表1

表2

分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．

根据以上信息回答下面问题：

（1）王老师抽查了多少人？m、n的值分别是多少；

（2）小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

（1）求证：CN=EN；

（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求△PMN的面积．

【题目】如图，某水产养殖户开发一个三角形状的养殖区域，A、B、C三点的位置如图所示．已知∠CAB=105°，∠B=45°，AB=100米．（参考数据：≈1．41，≈1．73，sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36，结果保留整数）

（1）求养殖区域△ABC的面积；

（2）养殖户计划在边BC上选一点D，修建垂钓栈道AD，测得∠CAD=40°，求垂钓栈道AD的长．

（1）画出四边形ABCD关于x轴成轴对称的四边形A1B1C1D1；

（2）以O为位似中心，在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形A2B2C2D2，且位似比为1；

（3）在第一象限内找出格点P，使∠DCP=∠CDP，并写出点P的坐标（写出一个即可）．

第1个等式：23-22=13＋2×1＋1；

第2个等式：33-32=23＋3×2＋22；

第3个等式：43-42=33＋4×3＋32；

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第4个等式：__________________；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．

①当AB'⊥AC时，AB'的长为；

②当点P位于AB中点时，四边形ACPB'为菱形；

③当∠B'PA=30°时，；

④当CP⊥AB时，AP：AB'：BP=1：2：3．

A.2B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：过点C(0，﹣3)，与抛物线L2：的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线L1、抛物线L2上的动点．

（1）求抛物线L1对应的函数表达式；

（2）若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；

（3）设点R为抛物线L1上另一个动点，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出点Q的坐标．

【题目】（1）如图1，是正方形边上的一点，连接，，将绕点逆时针旋转，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．写出线段，和之间的数量关系，并说明理由；

（2）当四边形为菱形，，点是菱形边所在直线上的一点，连接、，将绕点逆时针旋转，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．

①如图2，点在线段上时，请探究线段，和之间的数量关系，写出结论并给出证明；

②如图3，点在线段的延长线上时，交射线于点，若，，直接写出线段的长度．