（1）求证：△DOE≌△GCF；

（2）求证：BE平分∠ABD．

（1）若甲计划今年夏季游泳的费用为500元，则选择哪种付费方式游泳次数比较多？

（2）若乙计划今年夏季游泳的次数超过15次，则选择哪种付费方式游泳花费比较少？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点为轴正半轴上一点，且，的面积是，则_______．

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

【题目】如图，对称轴为直线的抛物线经过，两点，抛物线与轴的另一交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点为第一象限内抛物线上一点，设四边形的面积为，求的最大值；

（3）若是线段上一动点，在轴上是否存在这样的点，使为等腰三角形且为直角三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的分别交、于点、，过点作，垂足为．

（1）若的半径为，，求的长；

（2）求证：与相切．

【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂长可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，.

（1）在旋转过程中：

①当三点在同一直线上时，求的长；

②当三点在同一直角三角形的顶点时，求的长.

（2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，，求的长.

【题目】某公司其有名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．

频率分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）频数分布表中，________、________：

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该季度销量不低于件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．

【题目】如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是______．

【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．