【题目】如图1，直线x+6与y轴交于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，将△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．

（1）求OB的长；

（2）如图2，F，G是直线AB上的两点，若△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；

（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P，Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．

【题目】某服装公司有型童装80件，型童装120件，分配给下属的“万达”和“万象城”两个专卖店销售，其中140件给万达店，60件给万象城店，且都能卖完，两商店销售这两种童装每件的利润（元）如表：

（1）设分配给万达店型产品件（），请在下表中用含的代数式填写：

若记这家服装公司卖出这200件产品的总利润为（元），求关于的函数关系．

（2）现要求总利润不低于18140元，请说明有多少种不同分配方案，并写出各种分配方案．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

（1）求证：AE为⊙O的切线．

（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．

【题目】解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：

（1）解不等式①，得：　　；

（2）解不等式②得：　　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为：　　．

（Ⅰ）计算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明）．

A. 1个B. 2个C. 3D. 4个

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P（m，n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围）和S的最大值；

（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得∠CMN＝90°，且△CMN与△OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD＝8，＝，求CD的长．