Question

【题目】某服装公司有型童装80件，型童装120件，分配给下属的“万达”和“万象城”两个专卖店销售，其中140件给万达店，60件给万象城店，且都能卖完，两商店销售这两种童装每件的利润（元）如表：

	型利润（元）	型利润（元）
万达店	100	80
万象城店	80	90

（1）设分配给万达店型产品件（），请在下表中用含的代数式填写：

	型分配量（件）	型分配量（件）
万达店		______
万象城店	______	______

若记这家服装公司卖出这200件产品的总利润为（元），求关于的函数关系．

（2）现要求总利润不低于18140元，请说明有多少种不同分配方案，并写出各种分配方案．

Answer 1

【答案】（1）填表见详解，；

（2）分配方案有三种：

方案一：给万达店型产品78件，型产品62件，给万象城店型产品2件，型产品58件；

方案二：给万达店型产品79件，型产品61件，给万象城店型产品1件，型产品59件；

方案三：给万达店型产品80件，型产品60件，给万象城店型产品0件，型产品60件．

【解析】

（1）根据万达店共需140件，已经有型x件，所以需要B型（140-x）件，A型一共80件，所以万象城店需要分配A型（80-x）件，需要分配B型[120-（140-x）]=（x-20）件；根据“总利润=万达店AB两种型号利润和+万象城店AB两种型号利润”即可列出函数关系式，并根据表格各量实际意义可以确定自变量取值范围；

（2）根据总利润不低于18140列出不等式，解不等式，根据（1）自变量取值范围，进一步确定x取值范围，根据x为整数，即可确定方案．

解：（1）设分配给万达店型产品件（），填表如下：

	型分配量（件）	型分配量（件）
万达店
万象城店

，

整理，得，

即关于的函数关系式是.

（2）由题意，可得，

解得，

∵，

∴，

∵是整数，

∴，79，80．

∴分配方案有三种：

方案一：给万达店型产品78件，型产品62件，给万象城店型产品2件，型产品58件；

方案二：给万达店型产品79件，型产品61件，给万象城店型产品1件，型产品59件；

方案三：给万达店型产品80件，型产品60件，给万象城店型产品0件，型产品60件．