【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

坡顶到地面的距离；

移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

（参考数据：，，）

（1）求A、B两种型号汽车的进货单价；

（2）销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yA＝﹣x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yB＝﹣x+14，A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台．问A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？

身高情况分组表（单位：cm）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的身高众数在　 　组，中位数在　 　组；

（2）样本中，女生身高在E组的人数有　 　人；

（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

【题目】x，y为实数，且满足，则y的最大值是_____．

【题目】如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，以为直径作，点为线段上一动点(与点O、A不重合)，作于，连结并延长交于点．

（1）求点的坐标和的值；

（2）设．

①当时，求的值及点的坐标；

②求关于的函数表达式．

（3）如图2，连接，当点在线段上运动时，求的最大值．

【题目】如图1，平面内有一点到的三个顶点的距离分别为若有，则称点为关于点的勾股点．

如图2，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为的顶点在格点上，请找出所有的格点，使点为关于点的勾股点；

如图3， 为等腰直角三角形，是斜边延长线上一点，连接，以为直角边作等腰直角三角形 (点顺时针排列)，，连接 求证：点为关于点的勾股点；

如图4，点是矩形外一点，且点是关于点的勾股点，若，求的长．

（1）求小明骑公共自行车的速度；

（2）求线段CD对应的函数表达式；

（3）求出发时间x在什么范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米？

（1）求证：四边形EBFD是菱形；

（2）若BK=3EK，AE=4，求四边形EBFD的周长．

（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）点C（m，n）在该二次函数图象上．

①当m＝﹣1时，求n的值；

②当m≤x≤3时，n最大值为5，最小值为1，请根据图象直接写出m的取值范围．

【题目】某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩(百分制，得分均为整数)进行统计分析，绘制了如下不完整的频数表和频数直方图．

被抽取的部分学生安全知识测试成绩频数表

由图表中给出的信息回答下列问题：

表中的 ；抽取部分学生的成绩的中位数在 组；

把上面的频数直方图补充完整；

如果成绩达到分以上(包括分)为优秀，请估计该校名学生中成绩优秀的人数．