A.（2，0）B.（，0）C.（﹣，0）D.（0，1 ）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，BC∥x轴．AD与y轴交于点E，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点C、D，已知点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（　　）

A.B.C.3D.5

【题目】如图1，已知点，、分别交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，且，连接．

（1）若，则_______，此时________．

（2）求的面积．

（3）在线段上取一点使，在上是否存在一点，使得四边形是平行四边形，如果存在，请直接写出点的横坐标，如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，抛物线与轴正半轴交于点，分别连接、，则有，，

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设为抛物线的顶点，点为线段上任意一点，过点作轴的垂线分别交直线及抛物线于点、点，当是锐角三角形时，求的取值范围．

（3）在（2）的前提下，设，求 的最大值．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．

①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?

②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

（1）其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是_________；

（2）求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）本次调查中，一共调查的天数为_______天；扇形图中，表示“轻度污染”的扇形的圆心角为______度；

（2）将条形图补充完整；

（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量未达到优的天数．

【题目】如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点，在该“波浪线”上，则的最大值为（ ）

A.5B.6C.2020D.2021

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点和点，与轴交于点，且点在轴上，为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）若是第一象限内抛物线上的一个运动的点，点的横坐标为，过点作轴，交直线于点，求当为何值时，线段的长最大？最大值是多少？并直接写出此时点的坐标；

（3）在（2）的条件下，当的长取得最大值时，在坐标平面内是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点的坐标：若不存在，请说明理由．

（1）探究：已知是平面上一个运动的点，若，，则当点位于 时，线段的长最小，最小值为 ；若，，则当点位于 时，线段的长最小，最小值为 ；

（2）应用：已知是一运动的点，，，如图①所示，分别以为边作等腰直角三角形和等腰直角三角形，且，连接和．

①在图中找出与相等的线段，并说明理由；

②何时线段可以取得最小值？请直接写出线段的最小值；

（3）拓展：如图②，在矩形中，，，为矩形对角线的交点，为边上任意一点，连接并延长与边交于点，现将图中与分别沿与翻折，使点与点分别落在矩形内的点，处，连接，则的长有最小值吗？若有，请直接写出的长的最小值；若没有，请说明理由．