请根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）补全条形统计图．

（2）部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习天数的众数为______，中位数为________；

（3）如果该校初三年级约有名学生，请你估计在这两周内全校初三年级可能有多少名学生参加“网络自习室”自主学习的天数不少于天．

【题目】如图，以为顶点的抛物线交轴于点，，交轴于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线上有一点，使的值最小，求点的坐标；

（3）在轴上是否存在一点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）第 25 天，该商家的成本是 元，获得的利润是 元；

（2）设第 x 天该商家出售该产品的利润为 w 元．

①求 w 与 x 之间的函数关系式；

②求出第几天的利润最大，最大利润是多少？

【题目】如图，在中，，为的平分线，点在上，经过点，两点，与，分别交于点，．

（1）求证：与相切；

（2）若，，求的半径和的长．

（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；

（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．

【题目】去年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

根据以上信息，解答以下问题：

（1）表中的 ；

（2）扇形统计图中 ， ，等级对应的扇形的圆心角为 度；

（3）该校准备从上述获得等级6名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这6人中有3名男生（用，，表示）和3名女生（用，，表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是和的概率．

【题目】如图，在矩形中，，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿折叠，使点落在直线与的交点处．

（1）求证：点在的角平分线上；

（2）求的长．

【题目】如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形．点，，在一条直线上，，、分别是对角线、的中点．当点在线段上移动时，点、之间的距离最短为_______．

【题目】已知：关于的函数的图象与坐标轴只有两个不同的交点、，点坐标为，则的面积为_____．

【题目】在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的取值范围是_____．