（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）求CD的长．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，△ABC的边AC，BC分别与⊙O交于D，E，若E为的中点．

（1）求证：DE＝EC；

（2）若DC＝2，BC＝6，求⊙O的半径

（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度数；

（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半径．

（1）求证：EM是⊙O的切线；

（2）若∠A=∠E,BC=，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.

（1）求劣弧PC的长（结果保留π）；

（2）过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积（结果保留π）.

（1）求∠AOB的度数；

（2）若线段CD的长为2cm，求的长度．

(1)两车出发 小时后相遇;

(2)求快车和慢车的速度;

(3)求线段 BC 所表示的 y 与 x 的 关系式，并求两车相距 300 千米时的时间.

【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2AC，半径为2的⊙C，分别交AC、BC于点D、E，得到．

（1）求证：AB为⊙C的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；

（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

【题目】如图，矩形中，，．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F．

（1）求AF、AE的长；

（2）若以点为圆心作圆， 、、、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求的半径 的取值范围．