已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．

如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列问题：

（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．

（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

（1）求点A的坐标；

（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；

（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．

【题目】某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件．

如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

【题目】如图，是半圆的直径，四边形是内接正方形．

（1）求证：；

（2）在正方形的右侧有一正方形，点在上，在半圆上，在上．若正方形的边为，求正方形的面积．

（2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？

活动操作：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中．再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中．

统计结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：

由上述的摸球试验推算：

①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

②盒中有红球多少个？

（1）求∠ECF的度数；

（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

【题目】如图所示，某产品的标志图案，要在所给的图形图中，把，，三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图一样的图案：

（1）请你在图中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）；

（2）你所用的变换方法是________（在以下变换方法中，选择一种正

确的填到横线上，也可以用自己的话表述）．

①将菱形向上平移；

②将菱形绕点旋转；

③将菱形绕点旋转．

【题目】如图，是半径为的的直径，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为（ ）

A. B. C. 2 D. 4

【题目】如图，在梯形中，，，，．点，分别在边，上运动，并保持，，，垂足分别为，．四边形面积的最大值是（ ）

A. B. C. D.

一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给楚龙旅行社旅游费用元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？